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    20．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 3x-y≤3\end{array}\right.$，则$z=\frac{y+2}{x+1}$的最大值为3．

    分析 作出不等式组对应平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    则$z=\frac{y+2}{x+1}$的几何意义为动点P到定点Q（-1，-2）的斜率，
    由图象可知当P位于A（0，1）时，直线AQ的斜率最大，
    此时z=$\frac{1+2}{0+1}$=3，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，以及直线的斜率公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．函数f（x）=（1-cos2x）cos2x，x∈R，设f（x）的最大值是A，最小正周期为T，则f（AT）的值等于（　　）
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