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    10．学校决定把12个参观航天航空博物馆的名额给二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四个班级．要求每个班分得的名额不比班级序号少；即二（1）班至少1个名额，二（2）班至少2个名额，…，则分配方案有（　　）
    A．10种B．6种C．165种D．495种

    分析 根据题意，先分配给二（1）班1个名额，二（2）班2个名额，二（3）班3个名额，二（4）班4个名额；再将剩余的2个名额分配给4个班级：分2种情况讨论，由加法原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，先取出10个名额，
    依次分配给二（1）班1个名额，
    二（2）班2个名额，二（3）班3个名额，二（4）班4个名额；还剩余2个名额；
    将这2个名额分配给4个班级即可，
    若只分配给其中1个班级，有4种情况，
    若分配给其中2个班级，有C42=6种情况，
    则一共有6+4=10种分配方案；
    故选：A．

    点评 本题考查组合数公式的应用，注意12个参观名额是相同的．

    练习册系列答案
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    20．已知函数f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$，g（x）=（sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$）2．
    （1）求证：f（$\frac{π}{2}$-x）=g（x）；
    （2）求函数h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，π]）的单调区间，并求使h（x）取到最小值时x的值．

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    1．下列函数中，y的最小值为4的是（　　）
    A．$y=x+\frac{4}{x}，（x≠0）$B．y=-x2+2x+3
    C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$D．y=ex+4e-x

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    18．已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若函数y=f（x）-g（x）有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，1）$C．（1，2）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．解三角形方程
    （1）$2sin（{x+\frac{π}{6}}）=1$
    （2）$tan（{2x-\frac{π}{4}}）=1$
    （3）sin2x=sinx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，每超1元，租不出的自行车就增加3辆．若每天管理自行车的总花费是115元，则当日租金为11元时，一日的净收入最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）≠0，对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
    （1）求证：f（x）＞0；
    （2）若f（1）=2，解不等式：f（3x）＞4f（x）；
    （3）由（1）及题设，写出函数f（x）的一个模型．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知正数x，y满足$\frac{1}{x}+\frac{16}{y}=xy$，则log2x+log2y的最小值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间如下的对应数据：
    24568
    20305 05070
    （Ⅰ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归返程；
    （Ⅱ）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
    参考公式：线性回归方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$ x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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