Question

20．某家庭打算用10年时间储蓄20万元购置一套商品房，为此每年需存银行数额相同的专款，年利率4%，按复利计算，求每年应存入银行多少钱？（参考数据；1.04¹⁰≈1.480，1.04⁹≈1.423）

Answer 1

分析 设每年应存入银行x万元钱，由等比数列的性质得（1+4%）x+（1+4%）²x+…+（1+4%）¹⁰x=20，由此能求出每年应存入银行多少钱．

解答 解：设每年应存入银行x万元钱，
则（1+4%）x+（1+4%）²x+…+（1+4%）¹⁰x=20，
∴$\frac{1.04x（1-1.0{4}^{2}）}{1-1.04}$=20，
∴x=$\frac{20}{26（1.0{4}^{10}-1）}$=$\frac{20}{26（1.480-1）}$≈1.6026（万元）．
故每年应存入银行约1.6026万元钱．

点评 本题考查等比数列的性质的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意复利性质的合理运用．