Question

11．设集合A={1，2，3，4，5}，M={x|x∈A}，试解答下列问题．
（1）求集合M的子集的个数；
（2）若集合N满足{4，5}?N⊆M，求集合N；
（3）若S⊆M，且S中至多含有两个偶数，求满足条件的集合S的个数．

Answer 1

分析 根据集合与集合中间的关系即可判断．

解答 解：（1）集合A={1，2，3，4，5}，M={x|x∈A}，
当集合M的元素有1个，2个，3个，4个，5个，其子集的个数为2¹，2²，2³，2⁴，2⁵
（2）集合N满足{4，5}?N⊆M，根据条件知，4，5都是集合N的元素，并且N至少3个元素，
所以满足条件的集合M为{1，4，5}，{2，4，5}，{3，4，5}，{1，2，4，5}，{1，3，4，5}，{2，3，4，5}，{1，2，3，4，5}，
（3）因为S⊆M，且S中至多含有两个偶数，则比含有2，4，再从1，3，5中任取1有3种，任取2个3个，取3个有1个，共有3+2+1=6个．

点评 考查列举法表示集合，元素与集合的关系，以及子集、真子集的概念．