Question

15．若复数z满足z²=$\frac{3}{4}$-i（i为虚数单位），则z的模为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 根据复数模的定义，直接求模即可．

解答 解：∵z²=$\frac{3}{4}$-i，
∴|z|²=|$\frac{3}{4}$-i|=$\sqrt{{（\frac{3}{4}）}^{2}{+（-1）}^{2}}$=$\frac{5}{4}$，
∴z的模为|z|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，以及复数模的计算问题，是基础题目．