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    4．已知3x=2，3y=4，3z=8，则x，y，z为（　　）
    A．等差数列B．等比数列
    C．既是等差，又是等比数列D．都不是

    分析 由指数式和对数式的互化公式，分别求出x，y，z，从而得到x+z=2y，由此能求出结果．

    解答 解：∵3x=2，3y=4，3z=8，
    ∴x=log32，y=log34=2log32，z=log38=3log32，
    ∴x+z=2y，
    ∴x，y，z为等差数列．
    故选：A．

    点评 本题考查等差数列、等比数列的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意指数式和对数式的互化公式的合理运用．

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    14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F2为圆心与双曲线的渐近线相切，若圆F2和双曲线的一个交点为M，满足MF1⊥MF2，则双曲线的离心率是$\frac{5}{3}$．

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    15．若复数z满足z2=$\frac{3}{4}$-i（i为虚数单位），则z的模为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    12．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB．
    （1）若F是BP的中点，求证：CF∥平面APE；
    （2）求证：平面APE⊥平面ABCE．

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    19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为6，过右焦点F2向其中一条渐近线作垂线F2H，交渐近线于H点，当△F1F2H的周长取最大值时，双曲线的离心率e=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求下列函数的定义域和值域．
    （1）y=2arccos（x-1）；
    （2）y=2arccos（$\frac{1}{2}$-x）；
    （3）y=arccos$\frac{1}{\sqrt{x}}$；
    （4）y=$\sqrt{\frac{π}{3}-arccos（4-x）}$；
    （5）y=arccos（x2-x+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．经过两点A（-m，6）、B（1，3m）的直线的斜率是6，则m的值为-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是10000．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+（a+1）x+（1-a）lnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=3时，求曲线C：y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当x∈[1，2]时，若曲线C：y=f（x）上的点（x，y）都在不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{x≤y}\\{y≤x+\frac{3}{2}}\end{array}}$所表示的平面区域内，试求a的取值范围．

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