Question

1．设a=-1，b=2log₃m，那么“a=b”是“$m=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若a=b，则2log₃m=-1，解得$m=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
当$m=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$时，b=2log₃m=2log₃$\frac{\sqrt{3}}{3}$=log₃$\frac{1}{3}$=-1，此时a=b，
即“a=b”是“$m=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$”的充要条件，
故选：C

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据对数的运算法则是解决本题的关键．