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    解不等式：
    （1）丨x+3丨≥丨x丨
    （2）（1-丨x丨）（x-1）＞0．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）两边平方，即可转化成一元一次方程，去掉绝对值符号，从而求解；
    （2）根据绝对值是非负数，即可得得到关于x的不等式组，从而求解；
    解答： 解：（1）根据题意得：（x+3）2≥x2，即6x+9≥0，解得：x≥-
    3
    2
    ，不等式的解集{x|x≥-
    3
    2
    }．
    （2）（1-丨x丨）（x-1）＞0得：（丨x丨-1）（x-1）＜0，
    |x|-1＞0
    x-1＜0
    或
    |x|-1＜0
    x-1＞0
    ，
    |x|-1＞0
    x-1＜0
    的解集为：{x|x＜-1}，
    |x|-1＜0
    x-1＞0
    的解集为∅．
    综上不等式的解集为：{x|x＜-1}，
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设等比数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，S3=14，且al+8，3a2，a3+6依次成等差数列，则al•a3等于（　　）
    A、4B、9C、16D、25

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    设函数f（x）=
    x+4
    2-x
    的定义域为A，函数g（x）=
    1
    		a-|x-4|
    的定义域为B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x+a|-
    1
    2
    lnx，若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    已知tanα=2，求
    2
    sin2α-sinα•cosα
    ．

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    已知集合A={x∈R|x2+（2-a）x+1=0}，集合B=（0，+∞），若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，B为它的一个内角，已知f（B）=4sinBsin2(
    π
    4
    +
    B
    2
    )    +cos2B，且|f（B）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanA=3，求sin2A-2sinAcosA+1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD为矩形，∠AEB=
    π
    2
    ，BC⊥平面ABE，BF⊥CE，垂足为F．
    （1）求证：BF⊥平面AEC；
    （2）已知AB=2BC=2BE=2，在线段DE上是否存在点P，使二面角P-AC-E为直二面角，如果存在，请确定P点的位置．

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