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设等比数列{an},Sn是数列{an}的前n项和,S3=14,且al+8,3a2,a3+6依次成等差数列,则al•a3等于(  )
A、4B、9C、16D、25
考点:等比数列的性质,等差数列的性质
专题:等差数列与等比数列
分析:由题意可得S3=a1+a2+a3=14,①a1+8+a3+6=6a2,②,可解得a2=4,而a1•a3=a22,计算可得.
解答: 解:由求和公式可得S3=a1+a2+a3=14,①
由等差中项可得a1+8+a3+6=6a2,②
由①可得a1+a3=14-a2
代入②可得14-a2+14=6a2
化简可得7a2=28,解得a2=4,
∴a1•a3=a22=42=16.
故选:C.
点评:本题考查等比数列的性质,涉及等差中项的定义,属中档题.
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a2
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5
+
y2
4
=1
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1
2
x
B、y=±
3
x
C、y=±2x
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3
3
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