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    2．已知F1，F2是椭圆$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的两个焦点，过点F2的直线交椭圆于M，N两点，在△F1MN中，若有两边之和是14，则第三边的长度为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    分析 由椭圆性质得在△F1MN中，|F1M|+|F1N|+|MN|=4a，由此能求出第三边的长度．

    解答 解：∵F1，F2是椭圆$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的两个焦点，过点F2的直线交椭圆于M，N两点，
    ∴在△F1MN中，|F1M|+|F1N|+|MN|=4a=20，
    ∵在△F1MN中有两边之和是14，
    ∴第三边的长度为：20-14=6．
    故选：A．

    点评 本题考查椭圆中第三边的长度的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

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    （1）写出点D，N，M的坐标；
    （2）求线段MD，MN的长度．

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    （1）求$\frac{{T}_{3}}{{S}_{3}}$，$\frac{{T}_{4}}{{S}_{4}}$，$\frac{{T}_{5}}{{S}_{5}}$，$\frac{{T}_{6}}{{S}_{6}}$的值；
    （2）猜想$\frac{{T}_{n}}{{S}_{n}}$的表达式，并证明之．

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    10．已知a、b、m均为正数，且a＜b，求证：$\frac{a+m}{b+m}$＞$\frac{a}{b}$．

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    17．已知F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．（1）求椭圆M的标准方程；
    （2）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点．
    ①当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；
    ②若椭圆M上存在点P，使得以OA，OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程．

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    7．如图，设P是上半椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（y≥0）上任意一点，F为右焦点，PF的最小值是$\sqrt{2}$-1，离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，上半椭圆C与x轴交于点A1，A2．
    （1）求出a2，b2的值；
    （2）设P是上半椭圆C上位于第一象限内的任意一点，过A2作A2R⊥A1P于R，设A2R与曲线C交于Q，求直线PQ斜率的取值范围．

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    14．如图，在椭圆中，A′A，B′B分别是长轴，短轴，P1P2P3P4是各边皆平行于对称轴的内接矩形，四边形A′B′AB，P1P2P3P4的面积分别记作Q，S．求证：S≤Q．

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    11．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，边长AB=2，GE⊥平面ABCD，EF⊥ABCD，E，F分别是边AB、CD中点，AC与BD交于O，EG=FH=2，
    （1）求证：AB⊥BH；
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    12．已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
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    （2）当f（x）有最小值时，求a的取值范围；
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