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    19．已知集合M={x||x|≤1}，N={x|2x＜1}，则M∩N=（　　）
    A．[-1，0）B．[0，1）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

    分析 运用绝对值不等式和指数不等式的解法，分别化简集合M，N，再由交集的定义，即可得到所求集合．

    解答 解：集合M={x||x|≤1}={x|-1≤x≤1}
    N={x|2x＜1}={x|x＜0}，
    则M∩N={x|-1≤x＜0}=[-1，0）．
    故选：A．

    点评 本题考查交集的求法，注意运用定义法，同时考查绝对值不等式和指数不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设A=$\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}，B=\{y|y={2^x}，x∈（-2，2）\}$，集合A∩B=（1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=lnx的图象与直线$y=\frac{1}{2}x+a$相切，则a=ln2-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知下列命题：
    ①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；
    ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；
    ⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；
    ⑥若平面α∥平面β，直线a?α，直线b?β，则直线a∥b．
    上述命题正确的是①⑤．（请把所有正确命题的序号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．
    （Ⅰ）求未来3年中，设ξ表示流量超过120的年数，求ξ的分布列及期望；
    （Ⅱ）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：
    年入流量X40＜X＜8080≤X≤120X＞120
    发电机最多可运行台数123
    若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知$0＜α＜\frac{3π}{4}$，且$sin（α-\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，则cos2α=$-\frac{24}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=cosπx与g（x）=|log2|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）
    A．0B．2C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数$f（x）=sinx•cosx-\sqrt{3}cos（{π+x}）•cosx（{x∈R}）$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f（x）的图象向右、向上分别平移$\frac{π}{4}、\frac{{\sqrt{3}}}{2}$个单位长度得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在$（{0，\frac{π}{4}}]$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．写出终边在$\sqrt{3}$x-y+2=0上的角的集合{α|$α=kπ+\frac{π}{3}$，k∈Z}．．

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