Question

15．若sin（π+α）+cos（$\frac{π}{2}$+α）=-m，则cos（$\frac{3}{2}$π-α）+2sin（6π-α）的值为-m．

Answer 1

分析 由已知及诱导公式可求得sinα=$\frac{m}{2}$，由诱导公式化简所求后代入即可得解．

解答 解：∵sin（π+α）+cos（$\frac{π}{2}$+α）=-m，
∴-sinα-sinα=-m，可得：sinα=$\frac{m}{2}$，
∴cos（$\frac{3}{2}$π-α）+2sin（6π-α）=（-sinα）+（-2sinα）=-2sinα=-2×$\frac{m}{2}$=-m．
故答案为：-m．

点评 本题主要考查了诱导公式在化简求值中的应用，熟练记忆和应用公式是解题的关键，属于基本知识的考查．