练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (本小题满分12分)
    已知函数的两个不同的零点为
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）证明：；
    （Ⅲ）若满足，试求的取值范围.

    解：（Ⅰ）由题意知，是关于的一元二次方程的实数根,
    ∴,. ∴
    ∴①----------3分
    （Ⅱ）证明：由于关于一元二次方程有两个不等实数根，故有
    且 ∴----------4分
    ∴---------------5分
     即得证。-----------6分
    （Ⅲ）解：由≤≤10，由①得
    。∴。  ∴≤≤10，
    ≤≤----------------7分
    ∴+（）+，----8分
    当时，取最大值为；
    当或时，取最小值；-------------10分
    又因为，故的取值范围是-------------------------12分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数 
    （1）当时，求函数的最大值和最小值；
    （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）=是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3
    （1）求a,b,c的值；
    （2）当x<0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理）（本小题满分12分）已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，，
    且当时，恒成立，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数
    （1）求函数的定义域；
    （2）求函数的零点；
    （3）若函数的最小值为-4，求a的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间． 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是定义在上的偶函数，且时，。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求函数的值域；
    （Ⅲ）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知二次函数满足，.
    （1）求的解析式；
    （2）求在上的最大值和最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义：已知函数在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数在[m，n] （m＜n）上具有“DK”性质．
    （1）判断函数在[1，2]上是否具有“DK”性质，说明理由；
    （2）若在[a，a＋1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案