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    已知直角△ABC的斜边上的高将斜边分1：3的两部分．求此直角三角形的各内角大小．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：设两部分为x，3x，则高为
    		3
    x，直角边为2x，2
    		3
    x，即可求此直角三角形的各内角大小．
    解答： 解：设两部分为x，3x，则高为
    		3
    x，
    ∴直角边为2x，2
    		3
    x，
    ∴直角三角形的各内角大小为30°，60°，90°．
    点评：本题考查解三角形，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…，
    		6+
    a
    b
    =6
    a
    b
    ，…，（a，b均为实数），则可推测a，b的值分别为（　　）
    A、6，35B、6，17
    C、5，24D、5，35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-3x+
    1
    x
    ，其中a为常数，a∈R．
    （1）若f（x）是一个单调递减函数，求a的取值范围；
    （2）当a=4时，求方程f（x）=0在（e-10，+∞）上根的个数．

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    把曲线x2-2y2=1先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于x轴的反射变换变为曲线C，求曲线C的方程．

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    正四面体ABCD棱长为a，求正四面体的各个面中心为顶点的多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2=4，a3+a4=24．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，求数列{an+bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：mx2+（m-2）x-2＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某次有1000人参加数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及以上为优秀．
    （1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；
    区间[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
    人数50a350300b
    （2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=2（x-1）．
    （Ⅰ）当x＜0时，求f（x）解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，m]（m＞-1）时，求f（x）取值的集合．

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