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    已知f（x）=log2（1-x）．
    （1）求f（x）的定义域；    
    （2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．
    考点：对数函数的值域与最值,函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）通过对数函数真数大于0求得函数的定义域．
    （2）根据对数函数的单调性确定关于x的不等式求得x的范围．
    解答： 解：（1）要使函数有意义，需1-x＞0，即x＜1，
    ∴函数的定义域为（-∞，1）．
    （2）∵函数y=log2（1-x）为单调递增函数，log21=0，
    ∴f（x）＞0成立时，1-x＞1，x＜0，
    综合函数的定义域得x的范围为x＜0．
    点评：本题主要考查了对数函数的性质．考查了学生对对数函数基础知识的掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知球的表面积为64π，求它的体积．
    （2）已知球的体积为
    500
    3
    π，求它的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角比内容丰富，公式很多．若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
    （1）计算：
    cos2°
    sin47°
    +
    cos88°
    sin133°
    =
     
    ；
    cos5°
    sin50°
    +
    cos85°
    sin130°
    =
     
    ；
    cos12°
    sin57°
    +
    cos78°
    sin123°
    =
     
    ．
    （直接写答案，别忘记把计算器设置成“角度”！）
    （2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
     
    ．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值．
    （1）
    1
    2
    lg25+lg2-lg
    		0.1
    -log29×log32；
    （2）
    		lg25+lg2•lg50+(lg2)2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列式子
    （1）（2a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）•（-
    		3
    a 
    1
    4
    b 
    1
    2
    ）÷（3a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）
    （2）
    lg8+lg125-lg2-lg5
    lg
    		10
    •lg0.1
    -log54×log45-log0.51．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    （x∈R）．
    （1）判定函数f（x）的奇偶性；
    （2）判定函数f（x）在R上的单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB．
    （1）求证明：MN⊥AB；
    （2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为函数f（x）的保值区间，若g（x）=x+n-lnx的保值区间是[3，+∞），则n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    ∫
    1
    -1
    xdx=
     
    ．

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