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    11．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表
    使用智能手机不使用智能手机合计
    学习成绩优秀4812
    学习成绩不优秀16218
    合计201030
    附表：
    p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    经计算K2=10，则下列选项正确的是：（　　）
    A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响
    B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
    C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响
    D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响

    分析 根据观测值K2，对照数表，即可得出正确的结论．

    解答 解：因为7.879＜K2=10＜10.828，
    对照数表知，有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响．
    故选：A．

    点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线AB交抛物线于A、B，交抛物线的准线于点C，若$\frac{{|{BF}|}}{{|{BC}|}}$=$\frac{1}{2}$，则|AB|=$\frac{16}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=a，BC=$\sqrt{2}$a，M分别是AD的中点．
    （1）求证B1C1∥平面A1BC；
    （2）求平面A1MC与底面ABCD所成二面角（锐角）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{x}，g（x）=x+\frac{1}{x}$．
    （ I）证明：函数f（x）在[1，e]上存在唯一的零点；
    （Ⅱ）若g（x）≥af（x）在[1，e]上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$，设P为曲线C1上的动点，当点C1到曲线C2上点的距离最小时，点P的直角坐标为$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了调查某中学学生在周日上网的瞬间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下统计结果：
    表1：男生上网时间与频数分布表
    上网时间（分钟）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
    人 数525302515
    表2：女生上网时间与频数分布表
    上网时间 （分钟）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
    人数1020402010
    （1）若该中学共有女生600人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
    （2）完成表3的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
    （3）从表3的男生“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取2人，求至少有一人上网时间不少于60分钟的概率．
    表3
    上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计
    男生
    女生
    合计
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=|x|+|x+1|．
    （I）?m∈R，使得m2+2m+f（t）=0成立，求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{{2}^{x}}，（0＜x＜\frac{1}{2}）}\\{f（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，求函数|g（x）|的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=PA=4，A点在PD上的射影为G点，E点在AB上，平面PCE⊥平面PCD．
    （1）求证：AG⊥平面PCD；
    （2）求直线PD与平面PCE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R
    （1）求函数y=f（3x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）已知锐角△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{13}{7}$sinA，求△ABC的面积．

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