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设函数,若不等式的解集为(-1,3)。
(1)求的值;
(2)若函数上的最小值为1,求实数的值。

解:(1)由条件得,解得:.
(2),对称轴方程为上单调递增,

解得.∵.

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

对于函数 
(1)判断函数的单调性并证明;  (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.

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若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的取值范围恰为,则称函数上的正函数,区间叫做等域区间.
(1)已知上的正函数,求的等域区间;
(2)试探究是否存在实数,使得函数上的正函数?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由

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(本题满分12分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.

x

0.25
0.5
0.75
1
1.1
1.2
1.5
2
3
5

y

8.063
4.25
3.229
3
3.028
3.081
3.583
5
9.667
25.4

已知:函数在区间(0,1)上递减,问:
(1)函数在区间                  上递增.当               时,                 
(2)函数在定义域内有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)

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(本小题满分12分) 函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且
(1)求函数的解析式
(2)利用定义证明在(-1,1)上是增函数
(3)求满足的范围

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已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点
(1)求实数的值;   
(2)求函数的值域;
(3)证明函数在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.

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(14分)已知函数,其中.
(1)求的解析式;

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(1)若上递增,求的取值范围;
(2)求上的最小值.

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(本小题满分12分)
设函数y=f (x)=在区间 (-2,+∞)上单调递增,求a的取值范围.

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