Question

7．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），若$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$），则实数m等于（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． -3

Answer 1

分析 运用向量的加减运算和数量积的坐标表示，解方程即可得到m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），
若$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=0，
即为（1，-1）•（4，m-2）=0，
即有4-m+2=0，解得m=6．
故选：C．

点评 本题考查向量的加减运算和向量数量积的坐标表示，考查方程思想，以及运算能力，属于基础题．