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    1．已知点P（2，6）和圆x2+y2+2x-4y-4=0，解答下列问题：
    （1）求圆心和半径；
    （2）判断点P是否在圆上；
    （3）求圆上的点到点P的最长距离和最短距离．

    分析 （1）圆x2+y2+2x-4y-4=0，化为标准方程，即可求圆心和半径；
    （2）利用22+62+4-24-4＞0，判断点P是否在圆上；
    （3）求出PC，即可求圆上的点到点P的最长距离和最短距离．

    解答 解：（1）圆x2+y2+2x-4y-4=0，化为标准方程为圆（x+1）2+（y-2）2=9，圆心C（-1，2），半径r=3；
    （2）因为22+62+4-24-4＞0，所以点P不在圆上，在圆外；
    （3）PC=$\sqrt{（2+1）^{2}+（6-2）^{2}}$=5，
    所以圆上的点到点P的最长距离为8，最短距离为2．

    点评 本题考查圆的方程，考查点与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    15．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1a5=25，则a3等于（　　）
    A．5B．25C．-25D．-5或5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）和⊙M：（x-4）2+y2=r2（0＜r≤1），圆心M到抛物线C的准线的距离为$\frac{17}{4}$，过抛物线C上一点H（x0，y0）（y0≥1）作两条直线分别与⊙M相切与A、B两点，与抛物线C交于E、F两点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；
    （3）若r=1时，直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知二次函数y=ax2+bx-3的图象过坐标（-2，5），与x轴的两个交点分别为A，B（3，0）．与y轴的负半轴交于点C．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）在该函数图象上能否找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设数列{an}的前n项和为Sn与an关系是Sn=2-（$\frac{1}{2}$）n-1-an，n∈N*．
    （1）求证：数列{2nan}是等差数列；
    （2）设Tn=S1+S2+…+Sn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．给出下列四个结论：
    ①若n组数据（x1，y1），…（xn，yn）的散点都在y=-2x+1上，则相关系数r=-1；
    ②由直线$x=\frac{1}{2}，x=2$，曲线$y=\frac{1}{x}$及x轴围成的图形的面积是2ln2；
    ③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
    ④设回归直线方程为$\widehat{y}$=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，$\widehat{y}$平均增加2个单位．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．把下列复数表示成三角形式：
    -$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，A是两条平行直线之间的一定点，且点A到两条平行直线的距离分别为AM=1，AN=$\sqrt{3}$．设△ABC，AC⊥AB，且顶点B、C分别在两条平行直线上运动，则$\frac{1}{AB}$+$\frac{\sqrt{3}}{AC}$的最大值为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知单位向量$\overrightarrow i，\overrightarrow j，\overrightarrow k$两两的夹角均为θ（0＜θ＜π，且θ≠$\frac{π}{2}$），若空间向量$\overrightarrow a$满足$\overrightarrow a=x\overrightarrow i+y\overrightarrow j+z\overrightarrow k（x，y，z∈R）$，则有序实数组（x，y，z）称为向量$\overrightarrow a$在“仿射”坐标系O-xyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作$\overrightarrow a={（x，y，z）_θ}$有下列命题：
    ①已知$\overrightarrow a={（1，3，-2）_θ}，\overrightarrow b={（4，0，2）_θ}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0；
    ②已知$\overrightarrow a={（x，y，0）_{\frac{π}{3}}}，\overrightarrow b={（0，0，z）_{_{\frac{π}{3}}}}$其中xyz≠0，则当且仅当x=y时，向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角取得最小值；
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    ④已知$\overrightarrow{OA}={（1，0，0）_{\frac{π}{3}}}，\overrightarrow{OB}={（0，1，0）_{\frac{π}{3}}}，\overrightarrow{OC}={（0，0，1）_{\frac{π}{3}}}$，则三棱锥O-ABC的表面积S=$\sqrt{2}$，其中真命题有②③（写出所有真命题的序号）

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