【题目】某校高三课外兴趣小组为了了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况，从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查，情况如下表：
打算观看 | 不打算观看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
（1）求出表中数据b，c；
（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关；
（3）在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【答案】（1）b=30，
； （2）有； （3）
【解析】
（1）由分层抽样的概念可得抽得女生50人，男生75人，即可得解；
（2）计算出
后，比较与6.635的大小即可得解；
（3）设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，列出没接受采访的两人的所有情况，找到没接受采访的两人恰为一男一女的情况，即可得解.
（1）由题意得抽得女生
人，男生
人，
所以
，
.
（2）因为
，
所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.
（3）设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，
由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访，相当于从7人中挑选2人不接受采访，所有可能的结果有
，共21种，
其中恰为一男一女的包括，
，共10种.
因此所求概率为
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【题目】已知双曲线C的方程是：
（
，
），则下列说法正确的是（ ）
A.当
时，双曲线的离心率为
B.过双曲线C右焦点F的直线与双曲线只有一个交点的直线有且只有2条；
C.过双曲线C右焦点F的直线与双曲线右支交于M，N两点，则此时线段
长度有最小值；
D.双曲线C与双曲线：
（，）渐近线相同.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝
(n∈N*)，且点P1的坐标为(1，－1)．
(1)求过点P1，P2的直线l的方程；
(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上
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【题目】已知抛物线
和点
，直线
与抛物线
交于不同两点
，
，直线
与抛物线交于另一点
．给出以下判断：
①直线
与直线
的斜率乘积为
；
②
轴；
③以
为直径的圆与抛物线准线相切.
其中，所有正确判断的序号是（ ）
A.①②③B.①②C.①③D.②③
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在平面直角坐标系中，以原点为极点，以
轴非负半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线
过点
与曲线交于不同两点
，
的中点为
，与的交点为
，求
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知某企业生产某种产品的年固定成本为
万元，且每生产
吨该产品需另投入
万元，现假设该企业在一年内共生产该产品
吨并全部销售完.每吨的销售收入为
万元，且
（1）求该企业年总利润
（万元）关于年产量
（吨）的函数关系式：
（2）当年产量为多少吨时，该企业在这一产品的生产中所获年总利润最大？
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【题目】为了比较两位运动员甲和乙的打靶成绩，在相同条件下测得各打靶
次所得环数（已按从小到大排列）如下：
甲的环数：
乙的环数：
（1）完成茎叶图，并分别计算两组数据的平均数及方差；
（2）（i）根据（1）的结果，分析两人的成绩；
（ii）如果你是教练，请你作出决策：根据对手实力的强弱分析应该派两人中的哪一位上场比赛.
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