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    （1）已知loga3=m，loga4=n，计算a2m-n；
    （2）设27x=2，81y=6，求证：3x-4y+1=0．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由已知得am=3，an=4，由此能求出a2m-n．
    （2）由已知得x=log272，y=log816，由此能证明3x-4y+1=．．
    解答： （本小题满分12分）
    （1）解：∵loga3=m，loga4=n，
    ∴am=3，an=4，
    ∴a2m-n=（am）2÷an
    =9÷4=
    9
    4
    ．
    （2）证明：∵27x=2，81y=6，
    ∴x=log272，y=log816，
    ∴3x-4y+1=log278+log36-1
    =log32+log36-1
    =1-1=0．
    ∴3x-4y+1=0．
    点评：本题考查指数式和对数式的互化及方程的证明，是基础题，解题时要注意指数式、对数式互化和运算法则的合理运用．
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    |1-
    1
    x
    |
    0
    x＞0，
    x=0.

    （1）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），则ab的取值范围
     
    ；
    （2）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，则b，c满足的条件
     
    ．

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    x
    2
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    A、（
    2
    5
    ，+∞）
    B、（
    2
    5
    ，1]
    C、（
    2
    5
    ，2）
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    计算lg8+lg125=
     
    ．

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    集合A={1，2，3，4}的真子集个数是
     
    ．

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    m
    x
    +2（m为常实数），设m＜0，若不等式f（x）≤kx，且在x∈[
    1
    2
    ，1]有解，求k的取值范围．

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    		2
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