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    已知f（x）在x=x0处的导数为4，则
    lim
    △x→0
    f(x0+2△x)-f(x0)
    △x
    =（　　）
    A．4B．8C．2D．-4
    ∵f′（x0）=4，∴
    lim
    △x→0
    f(x0+2△x)-f(x0)
    △x
    =2•
    lim
    △x→0
    f(x0+2△x)-f(x0)
    2x
    =2f′（x0）=8．
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=ax+
    1
    x+b
    （a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y=x2上的点M（-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）的切线的倾斜角为（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    π
    3
    		C．
    3π
    4
    		D．
    π
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x3的切线的斜率等于1，则这样的切线有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求曲线y=
    1
    x
    和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x0与x=-1处取得极值，给出下列判断：
    ①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函数y=f'（x）在区间（-∞，0）上是增函数．其中正确的判断是______．（写出所有正确判断的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    根据导数的定义f′（x1）等于（　　）
    A．
    lim
    x1→0
    f(x1)-f(x0)
    x1x0
    		B．
    lim
    △x→0
    f(x1)-f(x0)
    △x
    C．
    lim
    △x→0
    f(x1+△x)-f(x1)
    △x
    		D．
    lim
    x1→0
    f(x1+△x)-f(x1)
    △x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    lim
    n→∞
    （
    2n2
    2+n
    -an）=b，则常数a、b的值分别为（　　）
    A．a=2，b=-4B．a=-2，b=4C．a=
    1
    2
    ，b=-4    		D．a=-
    1
    2
    ，b=
    1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=mx-
    m
    x
    ，g（x）=2lnx
    （1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当m=1时，证明方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根；
    （3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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