Question

2．建立集合A={a，b，c}到集合B={-1，0，1}的映射f：A→B，满足f（a）+f（b）+f（c）=0的不同映射有（　　）

• A． 6个
• B． 7个
• C． 8个
• D． 9个

Answer 1

分析 根据题意，这样的映射有两类，①f（a），f（b），f（c）全为0；②f（a），f（b），f（c）各不相等，分别求出再相加即可．

解答 解：因为f（a）+f（b）+f（c）=0，
所以对应有两大类：
①若f（a），f（b），f（c）全为0，
即f（a）=f（b）=f（c）=0，仅此一种；
②若f（a），f（b），f（c）各不相等，
即f（a），f（b），f（c）与-1，0，1进行一一对应，
这样的对应共有6种，
综合以上讨论得，满足f（a）+f（b）+f（c）=0的映射共有7种，
故答案为：B．

点评 本题主要考查了映射的定义及其应用，合理分类讨论是解本题的关键，属于基础题．