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    10．若函数$f（x）=x（1-\frac{2}{{{e^x}+1}}）$则函数f（x）的图象关于（　　）
    A．原点轴对称B．x轴对称C．y轴对称D．y=x对

    分析 判断f（x）的奇偶性，即可得出结论．

    解答 解：f（x）的定义域为R，
    f（x）=x（1-$\frac{2}{{e}^{x}+1}$）=x•$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$
    f（-x）=-x•$\frac{{e}^{-x}-1}{{e}^{-x}+1}$=-x•$\frac{1-{e}^{x}}{1+{e}^{x}}$=f（x），
    ∴f（x）是偶函数，
    ∴f（x）的图象关于y轴对称，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数奇偶性的判断与性质，属于中档题．

    练习册系列答案
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    20．设I是△ABC的内心，其中AB=4，BC=6，AC=5，且$\overrightarrow{AI}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，则曲线y=（m-n）x2的焦点坐标为（　　）
    A．（-$\frac{1}{60}$，0）B．（0，$\frac{15}{4}$）C．（0，-$\frac{15}{4}$）D．（$\frac{1}{60}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽，平时小王都将笔和笔帽套在一起，但偶尔会将笔和笔帽搭配成不同色．将笔和笔帽随机套在一起，请问小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知两直线l1：x-2y+4=0，l2：4x+3y+5=0．
    （1）求直线l1与l2的交点P的坐标；
    （2）若直线ax+2y-6=0与l1、l2可组成三角形，求实数a满足的条件；
    （3）设A（-1，-2），若直线l过点P，且点A到直线l的距离等于1，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A、B两点，M为线段AB的中点，延长OM交椭圆C于P．
    （1）若直线l与直线OM的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，且椭圆的长轴为4，求椭圆C的方程；
    （2）若四边形OAPB为平行四边形，求四边形OAPB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知以F为焦点的抛物线C：y2=2px（p＞0）上的两点A，B满足$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，若弦AB的中点到准线的距离为$\frac{16}{3}$，则抛物线的方程为y2=8x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知方程x2+y2-2x+2y+F=0表示半径为2的圆，则实数F=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知等边△ABC的边长为2，点E、F分别在边CA、BA上且满足$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{BC}$=3，则$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CF}$=-$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．有四个命题
    ①若$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，则$\overrightarrow p与\overrightarrow a、\overrightarrow b$共面
    ②若$\overrightarrow p与\overrightarrow a、\overrightarrow b$共面，则$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$
    ③若$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{MA}+Y\overrightarrow{MB}$，则M、N、A、B四点共面
    ④若M、N、A、B四点共面，则$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{MA}+Y\overrightarrow{MB}$
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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