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    若关于x的方程2x+
    8
    x
    -a=0有正数根，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把方程整理成a=2x+
    8
    x
    ，利用基本不等式求得其最小值．
    解答： 解：依题意x＞0，
    ∴a=2x+
    8
    x
    ≥2
    		2x•
    8
    x
    =8，当且仅当2x=
    8
    x
    ，即x=2时，等号成立．
    故a的取值范围是[8，+∞），
    故答案为：[8，+∞）．
    点评：本题主要考查了基本不等式的应用．注意“一正，二定，三相等”条件的满足．
    练习册系列答案
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    已知
    π
    2
    ＜α＜π，且sin（π-α）=
    4
    5
    ；
    （1）求
    sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
    sin(
    3π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    +α)
    的值；
    （2）求
    sin2α-cos2α
    tan(α-
    5π
    4
    )
    的值．

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    已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为e=
    		5
    +1
    2
    ，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率e=
     
    ．

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    袋中有3个黑球，2个红球，从中同时取出2个球，求取出的球中含有红球个数的数学期望
     
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    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，…；23=3+5，33=7+9+11，…；24=7+9，…；按此规律，54的分解式中的第4个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=1+i（i是虚数单位），则
    4
    z
    -z2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，z=|3x+4y+3|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数y=f（x）过点（2，
    		2
    ），则f（4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1的两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|-|PF2|=1，则cos∠F1PF2=
     
    ．

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