Question

已知向量

a

、

b

、

c

的模都为1，且两两夹角都是60°，则|

a

-

b

+2

c

|等于（　　）

• A、

  5

• B、5
• C、6
• D、

  6

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的数量积的定义和性质，结合完全平方公式，化简整理，即可得到所求值．

解答： 解：由于向量

a

、

b

、

c

的模都为1，且两两夹角都是60°，
则

a

•

b

=

b

•

c

=

c

•

a

=1×1×

1

2

=

1

2

，
则|

a

-

b

+2

c

|²=

a

2+

b

2+4

c

2-2

a

•

b

-4

b

•

c

+4

c

•

a

=1+1+4-2×

1

2

-4×

1

2

+4×

1

2

=5，
则有|

a

-

b

+2

c

|=

5

．
故选A．

点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查完全平方公式，考查运算能力，属于基础题．