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    已知点A（1，-2，0）和
    a
    =（-3，4，12），求点B的坐标，使
    AB
    ∥
    a
    ，且|AB|等于|
    a
    |的2倍．
    考点：空间向量的夹角与距离求解公式,共线向量与共面向量
    专题：空间向量及应用
    分析：设
    AB
    =n
    a
    =（-3n，4n，12n），由|
    AB
    |=2|
    a
    |，得n=2或n=-2，由此利用
    OB
    =
    OA
    +
    AB
    ，能求出点B的坐标．
    解答： 解：∵
    AB
    ∥
    a
    ，∴可设
    AB
    =n
    a
    =（-3n，4n，12n），
    ∵|
    a
    |=13，∴|
    AB
    |=|n|•|
    a
    |=13|n|
    ∵|
    AB
    |=2|
    a
    |，13|n|=26，解得n=2或n=-2，
    当n=2时，
    OB
    =
    OA
    +
    AB
    =（1，-2，0）+（-6，8，24）=（-5，6，24），
    当n=-2时，
    OB
    =
    OA
    +
    AB
    =（1，-2，0）+（6，-8，-24）=（7，-10，-24），

    故B为（-5，6，24）或（7，-10，-24）．
    点评：本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间向量的坐标运算法则的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，
    AC
    =（1，1），
    BD
    =（-2，3），则该四边形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数y=x 
    2
    3
    的性质：
    （1）指出函数的定义域和值域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）指出函数的递增区间和递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2-ax+b+1（a≥2，b∈R）的定义域为[-1，1]，值域为[-4，0]．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）是否存在正实数t，使得f（x）≤tx恒成立？若存在，求出正实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，∠xoy=60°，
    e1
    ，
    e2
    ，分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，若
    m
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，记
    m
    =（x，y），设
    a
    =（p，q），若
    a
    的模长为1，则p+q的最大值是（　　）
    A、1
    B、
    2
    		3
    3
    C、C
    		2
    2
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    -x+1，x＞0
    0，x=0
    x+1，x＜0
    ，试写出给定自变量x，求函数值y的算法，画出程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}，2Sn=an+1+1-2n+1，n∈N+且a1，a2+5，a3为等差数列
    （1）求a1，an；
    （2）求证一切正整数n，有
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ终边上一点P的坐标为（x，3），x≠0，且cosθ=
    		10
    10
    x，求sinθ和cosθ．

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