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    13．已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|lg（x-2）≤0}，则（∁RA）∪B=（　　）
    A．（-1，3）B．（2，3）C．（2，3]D．[-1，3]

    分析 解不等式求出集合A、B，根据补集与并集的定义计算即可．

    解答 解：集合A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
    B={x|lg（x-2）≤0}={x|0＜x-2≤1}={x|2＜x≤3}，
    则∁RA={x|-1≤x≤3}，
    ∴（∁RA）∪B={x|-1≤x≤3}=[-1，3]．
    故选：D．

    点评 本题考查了集合的运算与解不等式的应用问题，是基础题目．

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