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    5．已知集合{A}={x|y=$\sqrt{6+x-{x^2}$}，B={x|y=log2（2-x）}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．[-2，3]B．[-2，2]C．（2，3]D．[2，3]

    分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出B补集与A的交集即可．

    解答 解：因为A={x}={x|y=$\sqrt{6+x-{x^2}$}=[-2，3]，B={x|y=log2（2-x）}=（-∞，2），则∁RB=[2，+∞），
    所以A∩（∁RB）=[2，3]．
    故选：D．

    点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于基础题．

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    14．化简：m2n÷$\sqrt{\frac{{m}^{3}}{n}}$．

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    13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设0＜x＜π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和；
    （3）在锐角△ABC中，若f（A）=3+$\sqrt{3}$，求f（B）+f（C）的取值范围．

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    20．已知α、β∈（0，π），且cos（2α+β）-2cos（α+β）cosα=$\frac{3}{5}$，求sin2β的值．

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    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足：a2=（b-c）2+（2-$\sqrt{3}$）bc，又sinAsinB=$\frac{1+cosC}{2}$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积S．

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    17．在等腰三角形ABC中，D是腰AC上一点，满足$\overrightarrow{{B}D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{B}{A}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{B}C}$，且|${\overrightarrow{{B}D}}$|=2，设角∠BAC=α，AB=AC=c，则△ABC面积S的最大值为$\frac{8}{3}$．

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    14．执行如图所示的程序框图，如果输入的N=5，那么输出的S=（　　）
    A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{16}{9}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{20}{11}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=3cos2$\frac{ωx}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinωx-\frac{3}{2}$（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，点A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且三角形ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$π．
    （1）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （2）若f（x0）=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，x0∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求f（x0+$\frac{π}{6}$）的值．

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