练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=$\frac{1}{2}$，则CD：DB=1：2

    分析 根据题中所给的条件，延长BA到E，在直角三角形中解题．根据三角函数定义和平行线分线段成比例定理求解．

    解答 解：如图，延长BA到E，使AE=AC，连接CE，
    则∠E=∠ECA=45°．
    ∵∠CAD=∠BAD=45°，
    ∴∠E=∠BAD=45°，
    ∴CE∥AD．
    ∴CD：BD=AE：AB，
    ∵AC=AE，
    ∴CD：BD=AC：AB，
    ∵AC：AB=tanB=$\frac{1}{2}$，
    ∴CD：DB=1：2．
    故答案为：1：2．

    点评 本题通过作辅助线，得到CE∥AD，构造比例线段进行转换，考查了灵活运用知识的能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．一半径为6米的水轮如图，水轮圆心O距离水面3米，已知水轮每分钟转动4圈，水轮上点P从水中浮现时开始到其第一次达到最高点的用时为5秒．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=（a-2）x2+（2a-3）x+2，g（x）=x+6
    （1）若a=1，解不等式f（x）≥0；
    （2）若f（x）＜g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若函数f（x）=sinnxsinnx+cosnxcosnx-cosn2x，对任意x∈R都使f（x）为常数，则正整数n为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，求B，C两点间的距离？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$2acosB=c，sinAsinB={\frac{1}{2}}$，则△ABC为（　　）
    A．等边三角形B．等腰直角三角形
    C．锐角非等边三角形D．钝角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若6个人排成一排，A，B，C三人互不相邻，D，E两人也不相邻的排法共有120种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．二项式（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-$\frac{x}{2}$）9展开式中的常数项为（　　）
    A．-$\frac{21}{2}$B．$\frac{21}{2}$C．14D．-14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，则f（3），f（4），f（5）由小到大排列为f（5）＜f（4）＜f（3）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案