Question

根据条件：a、b、c满足c＜b＜a，且a+b+c=0，有如下推理：
（1）ac（a-c）＞0 
（2）c（b-a）＜0 
（3）cb²≤ab²
（4）ab＞ac
其中正确的是（　　）

• A、（1）（2）
• B、（3）（4）
• C、（1）（3）
• D、（2）（4）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用,简易逻辑

分析：由已知c＜b＜a，且a+b+c=0，得到a＞0，c＜0，ac＜0，然后利用不等式的基本性质逐一核对四个推理得答案．

解答： 解：∵c＜b＜a，且a+b+c=0，
∴a＞0，c＜0，ac＜0，
又a-c＞0，b-a＜0，
∴ac（a-c）＜0，（1）错误；
∵c＜0，b-a＜0，
∴c（b-a）＞0，（2）错误；
∵c＜a，b²≥0，
∴cb²≤ab²，（3）正确；
∵b＞c，a＞0，
∴ab＞ac，（4）正确．
∴推理正确的是 （3）（4）．
故选：B．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了不等式的基本性质，关键在于由c＜b＜a，且a+b+c=0，得到a＞0，c＜0，是中档题．