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16.若全集U=R,集合A={x|1<2x<4},B={x|x-1>0},则A∩(∁UB)=(  )
A.{x|0<x≤1}B.{x|1<x<2}C.{x|0<x<1}D.{x|1≤x<2}

分析 求出集合的等价条件,根据集合的基本运算进行求解即可.

解答 解:A={x|1<2x<4}={x|0<x<2},B={x|x-1>0}={x|x>1},
则∁UB={x|x≤1},
则A∩(∁UB)={x|0<x≤1},
故选:A

点评 本题主要考查集合的基本运算,求出集合的等价条件,根据集合的基本运算进行求解是解决本题的关键.

练习册系列答案
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(1)求椭圆C的方程;
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(3)过点E(0,1)的直线m与椭圆C交于不同的两点A,B,若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{4}$($\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$),O为坐标原点,求点M的轨迹方程.

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