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    2．条件p：不等式$\frac{x-3}{x+1}≤0$的解；条件q：不等式x2-2x-3＜0的解，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由不等式的解法分别解出p，q，即可判断出关系．

    解答 解：条件p：不等式$\frac{x-3}{x+1}≤0$，可得：（x-3）（x+1）≤0，x+1≠0，解得-1＜x≤3；
    条件q：不等式x2-2x-3＜0，解得-1＜x＜3．
    则p是q的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．设函数f（x）=ex-ax-1，对?x∈R，f（x）≥0恒成立．
    （1）求a的取值集合；
    （2）求证：1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＞ln（{n+1}）（{n∈{N^*}}）$．

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    10．已知|AB|=3，A、B分别在x轴和y轴上滑动，O为坐标原点，$\overrightarrow{OP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$，则动点P的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

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    17．如图是导函数y=f′（x）的图象，对于函数y=f（x）的极值点的说法：?
    ①x1和x5是函数y=f（x）的极大值点；
    ②?x3和x6是函数y=f（x）的极小值点；
    ③x2是函数y=f（x）的极大值点；
    ④x4是函数y=f（x）的极小值点；
    ⑤x6不是函数y=f（x）的一个极值点．
    其中正确的序号有③④⑤．

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    7．若f（x）=ax3+3x2+2，f′（-1）=3，则a的值等于（　　）
    A．5B．4C．3D．6

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    14．已知直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2tx=0相切，则t=1或$-\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆C：x2+y2-4x+3=0，
    （1）求过M（3，2）点的圆的切线方程；
    （2）直线l：2mx+2y-1-3m=0被圆C截得的弦长最短时，求直线l的方程；
    （3）过原点的直线m与圆C交于不同的两点A、B，线段AB的中点P的轨迹为C1，直线$y=k（x-\frac{5}{2}）$与曲线C1只有一个交点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知双曲线x2-my2=1的虚轴长是实轴长的两倍，则实数m的值是$\frac{1}{4}$．

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