练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．在等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（　　）
    A．-4B．4C．-4或4D．-8或8

    分析 先假设公比，根据条件，列出方程，求得等比数列的首项与公比，再利用等比数列的通项求a3的值．

    解答 解：设等比数列的公比为q，则
    ∵a5-a1=15，a4-a2=6，
    ∴a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6，
    ∴q2+1=$\frac{5}{2}$q
    ∴q=2或q=$\frac{1}{2}$，
    ∴a1=1或a1=-16
    ∴a3=±4
    故选C．

    点评 本题重点考查等比数列的通项，解题的关键是构建方程组，求出等比数列的首项与公比．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，第n个三角形数为$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形中第n个数的表达式：
    三角形数N（n，3）=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n
    正方形数N（n，4）=n2，
    五边形数N（n，5）=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n，
    六边形数N（n，6）=2n2-n，
    据此可推测N（n，k）的表达式，由此计算N（8，22）=（　　）
    A．284B．568C．1136D．2272

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．以下四个命题：
    ①对立事件一定是互斥事件；
    ②函数y=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2；
    ③八位二进制数能表示的最大十进制数为256；
    ④在△ABC中，若a=80，b=150，A=30°，则该三角形有两解．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若两个正实数x，y满足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，则x+2y的取值范围是[3+2$\sqrt{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0）．
    （1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），求a，b的值；
    （2）若f（1）=3，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．判断函数f（x）=3x+（$\frac{1}{3}$）x的奇偶性，它是偶函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，AB=2，AC=3，点M在BC上且满足$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{MB}$，则$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$+$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$-$\sqrt{3}$C．$\frac{11}{3}$+$\sqrt{3}$D．$\frac{11}{3}$-$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=（1+cos2x）sin2x的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净．如表是用清水x（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y（单位：微克）的统计表：
    x12345
    y5854392910
    （1）令ω=x2，利用给出的参考数据求出y关于ω的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ω+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$，$\widehat{b}$精确到0.1）．
    参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$ωi=55，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）（yi-$\overline{y}$）=-751，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）2=374．其中ωi=x${\;}_{i}^{2}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$ωi．
    （2）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计至少需要多少千克的清水洗1千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据$\sqrt{5}$≈2.24）．
    （附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案