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    16．已知集合A={-1，a}，B={-1，b}，且A∪B={-1，-2，3}，则ab=（　　）
    A．-6B．-1C．1D．6

    分析 根据并集的定义得出a=-2，b=3，或a=3，b=-2，再求a、b的积．

    解答 解：集合A={-1，a}，B={-1，b}，
    且A∪B={-1，-2，3}，
    ∴a=-2，b=3，或a=3，b=-2，
    ∴ab=（-2）×3=-6．
    故选：A．

    点评 本题考查了并集的定义与应用问题，是基础题．

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    6．已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD=150°，点E，F分别在边BC，CD上，2CE=3EB，DC=λDF（λ∈R，λ≠0），若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}=\frac{42}{5}（{1-\sqrt{3}}）$，则λ的值为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设全集U={x|1≤x≤5}，若集合M={1}，则∁UM=（1，5]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某冰淇淋店要派车到100千米外的冷饮加工厂原料，再加工成冰淇淋后售出，已知汽车每小时的运行成本F（单位：元）与其自重m（包括车子、驾驶员及所载货物等的质量，单位：千克）和车速v（单位：千米/小时）之间满足关系式：$F=\frac{1}{1600}m{v^2}$．在运输途中，每千克冷饮每小时的冷藏费为10元，每千克冷饮经过冰淇淋店再加工后，可获利100元．若汽车重量（包括驾驶员等，不含货物）为1.3吨，最大载重为1吨．汽车来回的速度为v（单位：千米/小时），且最大车速为80千米，一次进货x千克，而且冰淇淋供不应求．
    （1）求冰淇淋店进一次货，经加工售卖后所得净利润w与车速v和进货量x之间的关系式；
    （2）每次至少进货多少千克，才能使得销售后不会亏本（净利润w≥0）？
    （3）当一次进货量x与车速v分别为多少时，能使得冰淇淋店有最大净利润？并求出最大值．（提示：${（{\sqrt{x+b}}）^′}=\frac{1}{{2\sqrt{x+b}}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若满足$\frac{2c-b}{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$，且$a=2\sqrt{5}$，则△ABC面积的最大值5$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上随机取一个数x，cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$的值介于0和$\frac{1}{2}$之间的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，$PC=\sqrt{13}$，点M是PC的中点．
    （I）求证：PA∥平面MBD；
    （II）求四面体P-BDM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆A：x2+y2+2x-15=0，过点B（1，0）作直线l（与x轴不重合）交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
    （Ⅰ） 求点E的轨迹方程；
    （Ⅱ）动点M在曲线E上，动点N在直线$l：y=2\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，求证：原点O到直线MN的距离是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax+logax（a＞0，且a≠1）．
    （1）若f（5a-3）＞f（3a），求实数a的取值范围；
    （2）若a=2
    ①求证：f（x）的零点在（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）上；
    ②求证：对任意λ＞0，存在μ＞0，使f（x）＜0在（0，λμ）上恒成立．

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