Question

9．计算下列指、对数式的值
（Ⅰ）$（{{{log}_3}4-{{log}_3}32}）{log_2}{3^{-1}}$
（Ⅱ）${0.3^0}+{3^{1+{{log}_3}5}}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知条件利用对数的性质、运算法则、换底公式求解．
（Ⅱ）由已知条件利用指数、对数的性质、运算法则求解．

解答 解：（Ⅰ）$（{{{log}_3}4-{{log}_3}32}）{log_2}{3^{-1}}$=$lo{g}_{3}\frac{4}{32}$×$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$=$lo{g}_{3}\frac{1}{8}$×$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$=$\frac{lg\frac{1}{8}}{lg3}×\frac{lg\frac{1}{3}}{lg2}$=3．
（Ⅱ）${0.3^0}+{3^{1+{{log}_3}5}}$=1+3×5=16．

点评 本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数的性质、运算法则、换底公式的合理运用．