Question

7．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{2x+y-6≤0}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，且z=mx-y（m＜2）的最小值为-$\frac{5}{2}$，则m等于（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． -$\frac{5}{6}$
• C． 1
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最小值，判断目标函数的最优解，求解a即可．

解答 解：变量x，y满足约束条件的可行域如图，
z=mx-y（m＜2）的最小值为-$\frac{5}{2}$，
可知目标函数的最优解过点A，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{2x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{1}{2}$，3），
-$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$a-3，解得m=1；
故选：C．

点评 本题考查线性规划的简单应用，判断目标函数的最优解是解题的关键，考查计算能力．