Question

9．下列关于命题的说法错误的是（　　）

• A． “a=2”是“函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
• B． 命题“若随机变量X～N（1，4），P（X≤0）=m，则P（0＜X＜2）=1-2m”为真命题
• C． 命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”
• D． 若命题P：?n∈N，2ⁿ＞1000，则?P：?n∈N，2ⁿ＞1000

Answer 1

分析 利用充要条件判断A的正误；正态分布判断B的正误；逆否命题判断C的正误；利用特称命题的否定是全称命题判断D的正误；

解答 解：对于A，“a=2”是“函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，正确；
对于B，命题“若随机变量X～N（1，4），P（X≤0）=m，P（X≥2）=m，则P（0＜X＜2）=1-2m”为真命题，由正态分布的性质可知，命题正确；
对于C，命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”，满足逆否命题的形式，正确；
对于D，若命题P：?n∈N，2ⁿ＞1000，则?P：?n∈N，2ⁿ≤1000，原题不满足特称命题与全称命题的否定形式，所以不正确．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，涉及充要条件，正态分布，命题的否定，逆否命题的形式，是基础题．