练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}满足a1=32，an+1-an=2n（n∈N*），则
    an
    n
    的最小值为
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用“累加求和”可得an，再利用函数的单调性即可得出．
    解答： 解：当n≥2时，
    an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
    =2[（n-1）+（n-2）+…+2+1]+32
    =2×
    n-1+1
    2
    ×(n-1)    +32
    =n2-n+32．
    上式对于n=1时也成立．
    ∴an=n2-n+32．
    ∴
    an
    n
    =n+
    32
    n
    -1，
    当n=6时，
    a6
    6
    =11+
    1
    3
    ，
    当n=5时，
    a5
    5
    =11+
    2
    5
    ．
    ∴当n=6时，
    an
    n
    的最小值为
    34
    3
    ．
    故答案为：
    34
    3
    ．
    点评：本题考查了“累加求和”、函数（或数列）的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图，则该几何体的外接球面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式kx2-2kx+1＞0的解集为R，则实数k的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线方程为x2-y2=1，则该双曲线的离心率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知t＞-1，当x∈[-t，t+2]时，函数y=
    .
    x|x|
    4|x|
    .
    的最小值为-4，则t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），以下叙述正确的是
     
    ．
    （1）若函数f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在（a，b）上有零点；
    （2）若函数f（a）•f（b）＞0，则y=f（x）在（a，b）上没有零点；
    （3）若y=f（x）在（a，b）上有零点，则f（a）•f（b）＜0；
    （4）若y=f（x）在（a，b）上没有零点，则f（a）•f（b）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3}中随机抽取一个数b，则时间“a≥b”发生的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），a=log3sinα，b=2sinα，c=2cosα（　　）
    A、c＞a＞b
    B、b＞a＞c
    C、a＞c＞b
    D、b＞c＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（3+
    		3
    i）•z=4
    		3
    （i是虚数单位），那么复数z等于（　　）
    A、
    		3
    +i
    B、
    		3
    -i
    C、3+
    		3
    i
    D、3-
    		3
    i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案