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    1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱）的高为2，这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱的体积为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据棱柱的对角线等于球的直径解出棱柱的底面边长，从而可计算出棱柱的体积．

    解答 解：设球的半径为r，则4πr2=6π，∴r=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
    ∴球的直径为2r=$\sqrt{6}$，
    设正四棱柱的底面边长为a，则$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}+4}$=$\sqrt{6}$，
    ∴a=1，
    ∴正四棱柱的体积V=a2•2=2．
    故选B．

    点评 本题考查了球与棱柱的位置关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球半径之比为$\frac{4}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．对某交通要道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录：
    日车流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
    频率0.050.250.350.250.100
    将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立．
    （Ⅰ）求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率；
    （Ⅱ）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列、数学期望以及方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将两颗骰子各掷一次，记事件A=“两个点数都不同”，B=“至少出现一个6点”，则条件概率P（B|A）等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{11}{30}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知i是虚数单位，z=2-3i，则$\frac{{{z^3}-1}}{\overline z}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．满足不等式$\frac{{A}_{n}^{7}}{{A}_{n}^{5}}$＞12的n的最小值为（　　）
    A．12B．10C．9D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知数列{an}满足a1=a2=$\frac{1}{2}$，an+1=2an+an-1（n∈N*，n≥2），则$\sum_{i=2}^{2017}{\frac{1}{{{a_{i-1}}{a_{i+1}}}}}$的整数部分是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知0＜a＜$\frac{1}{2}$，随机变量ξ的分布列如下，则当a增大时（　　）
    ξ-101
    Pa$\frac{1}{2}$-a$\frac{1}{2}$
    A．E（ξ）增大，D（ξ）增大B．E（ξ）减小，D（ξ）增大C．E（ξ）增大，D（ξ）减小D．E（ξ）减小，D（ξ）减小

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知ξ的分布列如下：
    ζ1234
    p$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{4}$
    并且η=3ξ+1，则方差Dη=（　　）
    A．$\frac{179}{16}$B．$\frac{143}{16}$C．$\frac{179}{48}$D．$\frac{136}{48}$

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