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    16．已知i是虚数单位，z=2-3i，则$\frac{{{z^3}-1}}{\overline z}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

    解答 解：z3=（2-3i）3=（-5-12i）（2-3i）=-46-9i．
    ∴$\frac{{{z^3}-1}}{\overline z}$=$\frac{-47-9i}{2+3i}$=$\frac{-（47+9i）（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}$=-$\frac{121}{13}$+$\frac{123}{13}$i，
    在复平面内对应的点（$-\frac{121}{13}$，$\frac{123}{13}$）位于第二象限．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=xecosx（e为自然对数的底数），当x∈[-π，π]时，y=f（x）的图象大致是，（　　）
    A．B．C．D．

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    7．若函数f（x）=f'（1）ex-1-f（0）x+x2，则f'（1）=2e．

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    4．已知函数f（x）=alnx-（a+1）x-$\frac{1}{x}$．
    （1）当a=-$\frac{3}{2}$时，讨论f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，若g（x）=-x-$\frac{1}{x}$-1，证明：当x＞1时，g（x）的图象恒在f（x）的图象上方；
    （3）证明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{2{n}^{2}-n-1}{4（n+1）}$（n∈N+，n≥2）．

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    11．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：
    ①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    ②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
    ③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β
    ④若m∥n，m∥α，则n∥α
    上面命题中，正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱）的高为2，这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱的体积为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    8．已知函数$f（x）=2sin（x-\frac{π}{3}）$，x∈R．将函数f（x）图象上的所有的点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象
    （1）写出函数g（x）的表达式，
    （2）求g（x）的最值及相应自变量x集合．

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    5．从2，4，8，16中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是$\frac{1}{3}$．

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    6．圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图），则球的半径是（　　）
    A．$\sqrt{3}$cmB．2 cmC．3 cmD．4 cm

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