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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．设向量
    m
    =(a，cosB)，
    n
    =(b，cosA)    ，且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n
    ．求sinA+sinB的取值范围．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：由已知可得acosA=bcosB，由正弦定理，即sin2A=sin2B，又
    m
    ≠
    n
    ，可得A+B=
    π
    2
    ，由sinA+sinB=
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ），即可求sinA+sinB的取值范围．
    解答： 解：∵向量
    m
    =(a，cosB)，
    n
    =(b，cosA)    ，且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n
    ．
    ∴acosA=bcosB，…2分
    由正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，
    即sin2A=sin2B…4分
    又
    m
    ≠
    n
    ，所以2A+2B=π，即A+B=
    π
    2
    …6分
    sinA+sinB=sinA+sin（
    π
    2
    -A）=sinA+cosA=
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ）…8分
    ∵0＜A＜
    π
    2
    ，∴
    π
    4
    ＜A+
    π
    4
    ＜
    3π
    4
    ，…10分
    ∴1＜
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ）≤
    		2
    …12分
    因此sinA+sinB的取值范围是（1，
    		2
    ]…14分
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，三角形的解法，属于基本知识的考查．
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    用1，2，3，4，5，6，7七个数字排列组成七位数，使其中偶位数上必定是偶数，那么可得七位数的个数是（　　）
    A、A44
    B、A44A33
    C、6A33
    D、C152C403A55

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=(1+
    1
    n2
    )an+
    1
    3n-1
    ，n∈N*    ．
    （1）求证：当n≥2且n∈N*时，an≥3；
    （2）求证：an＜e3，n∈N*（e为自然对数的底数，参考数据ln3＜1.1，ln4＜1.4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ．

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    数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，数列{an}前n项和存在最小值．
    （1）求通项公式an
    （2）若bn=（
    		2
    ） an，求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（2x-
    a
    x2
    ）6的展开式中的常数项为15，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，且该正三棱锥的体积是
    		3
    4
    ，则球的体积为（　　）
    A、
    1
    3
    π
    B、
    1
    6
    π
    C、
    32
    3
    π
    D、
    4
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
    （1）求a、b的值，并写出切线l的方程；
    （2）求f（x）的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin690°的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    D、-
    		3
    2

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