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    11．设i是虚数单位，则复数i-$\frac{1}{i}$=2i．

    分析 直接利用复数的运算法则求解即可．

    解答 解：复数i-$\frac{1}{i}$=i-$\frac{i}{i•i}$=i+i=2i．
    故答案为：2i．

    点评 本题考查复数的基本运算，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）
    A．-10B．6C．14D．18

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）-card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（　　）
    命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件；
    命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C）
    A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立
    C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，b2-a2=$\frac{1}{2}$c2．
    （1）求tanC的值；
    （2）若△ABC的面积为3，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
    （Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．从1，2，3，4，5中有放回的依次取出两个数，则下列各对事件中是互斥事件的是（　　）
    A．恰有1个是奇数和全是奇数B．恰有1个是偶数和至少有1个是偶数
    C．至少有1个是奇数和全是奇数D．至少有1个是偶数和全是偶数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．
    求证：
    （1）DE∥平面AA1C1C；
    （2）BC1⊥AB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．a为实数，函数f（x）=|x2-ax|在区间[0，1]上的最大值记为g（a）．当a=2$\sqrt{2}$-2时，g（a）的值最小．

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