Question

命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：函数y=

log 1 2 (3x-2)

的定义域是（-∞，1]，则（　　）

• A、“p或q”为假
• B、“p且q”为真
• C、p真q假
• D、p假q真

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：根据复合命题之间的关系，先判定命题p，q的真假，即可得到结论．

解答： 解：由绝对值不等式的性质可知，|a|+|b|＞|a+b|，
∴当a=2，b=-2时，满足|a|+|b|＞1但|a+b|＞1不成立，即充分性不成立，
若|a+b|＞1，则|a|+|b|＞1成立，即|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的必要不充分条件，即命题p为假命题．
要使函数有意义，则log

1

2

(3x-2)≥0，即0＜3x-2≤1，即

2

3

＜x≤1，即函数的定义域为（

2

3

，1]，故命题q为假命题，
则“p或q”为假，
故选：A

点评：本题主要考查复合命题真假之间的关系，比较基础．