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    若函数y=
    		ax2-6ax+9
    的定义域为R，求实数a的取值范围．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由偶次根号下被开方数大于等于零得，ax2-6ax+9≥0对一切x∈R恒成立，分类讨论后再由二次函数的性质，分别求出对应的a的范围，最后在并范围并在一起．
    解答： 解：由题意得：ax2-6ax+9≥0对一切x∈R恒成立．
    （1）当a=0时，即9≥0恒成立．
    （2）当a≠0时，则
    a＞0
    △=36a2-4×a×9＜0
    ，解得a∈（0，1]．
    综上a实数a的取值范围是[0，1]．
    点评：本题考查函数的定义域的求法，以及利用二次函数的性质解决恒成立问题，考查分类条论思想．
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    函数y=x+
    1
    2x-1
    （x＞
    1
    2
    ）的最小值是
     
    ．

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    y=x2-4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m的值是
     
    ．

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    cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    D、
    1
    2

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    已知一个二次函数f（x），f（0）=4，f（2）=0，f（4）=0．求这个函数的解析式．

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    等比数列{an}中，a3=7，前3项之和s3=21，则公比q的值是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    1
    2
    或1
    D、-
    1
    2
    或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算求值：
    （1）16 
    1
    4
    ×27 
    4
    3
    ；
    （2）4lg2+3lg5-lg
    1
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    log
    1
    2
    (x+1)，(x＞0)
    2x，(x≤0)
    则f（f（0））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
     
    （写序号）
    ①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ②函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
    ③偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，若f（3）=3，则f（-1）=-3；
    ④x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立．

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