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y=x2-4x-1(x∈[0,3])的最大值是M,最小值是m,则M-m的值是
 
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:由已知中的函数的解析式,分析出函数的单调性,进而根据函数的单调性得到区间[0,3]上函数的最大值是M,最小值是m,进而得到答案.
解答: 解:y=x2-4x-1=(x-2)2-5
其图象是以直线x=2为对称轴,开口方向向上的抛物线
故函数在区间[2,3]为为增函数,在区间[0,2]上为减函数
∴当x=0时,最大值M=-1
当x=2时,最小值m=-5,
∴M-m=4.
故答案为:4.
点评:本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义,其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键.
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