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    如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD切圆O于A，若∠ABC=30°，AC=2，则AD的长为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：作CE⊥AD于点E，由已知结合三角形中角的关系得到AE的长度，再由AD=2AE得答案．
    解答： 解：如图，作CE⊥AD于点E，
    ∵∠ABC=30°，∴∠CDA=30°，则∠COA=60°，
    ∴△AOC为正三角形，
    ∴∠CAO=60°，AC=OC，
    ∴∠CAE=30°，AC=CD，
    又∵CE⊥AD，
    ∴AE=
    		3
    2
    AC    =3
    		3
    ，
    则AD=2AE=6
    		3
    ．
    故答案为：6
    		3
    ．
    点评：本题考查了与圆有关的比例线段，考查了直角三角形的解法，是中档题．
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    若函数f（x）=
    1
    x
    ，x＜0
    (
    1
    3
    )x，x≥0
    ，则不等式-
    1
    3
    ≤f（x）≤
    1
    3
    的解集为（　　）
    A、[-1，2）∪[3，+∞）
    B、（-∞，-3]∪[1，+∞）
    C、[
    3
    2
    ，+∞）
    D、（1，
    		3
    ]∪[3，+∞）

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    已知点P（m，4）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    3
    2
    ，则此椭圆的离心率为
     
    ．

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    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，a1，a2，a4成等比数列，2a5=S3+8
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}的前n项和Tn=
    3n
    an+1
    ，对任意n≥2且n∈N*，不等式bn＜kTn恒成立，求实数k的取值范围．

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    四面体ABCD的外接球为O，AD⊥平面ABC，AD=2，∠ACB=30°，AB=
    		3
    ，则球O的表面积为（　　）
    A、32π
    B、16π
    C、12π
    D、
    22
    3
    π

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    写出角的终边在图中阴影区域内角的集合（包括边界）

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    已知异面直线a，b均与平面α相交，下列命题：
    （1）存在直线m?α，使得m⊥a或m⊥b．
    （2）存在直线m?α，使得m⊥a且m⊥b．
    （3）存在直线m?α，使得m与a和b所成的角相等．
    其中不正确的命题个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+3xf′（a），f（a）=
    7
    6
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点分别为F1、F2，以F1、F2为边作等边三角形MF1F2．若双曲线恰好平分三角形的另两边，则双曲线的离心率为（　　）
    A、1+
    		3
    B、4+2
    		3
    C、2
    		3
    -2
    D、2
    		3
    +2

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