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    6．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+Sn-1=2n-l （n＞2），且S2=3，则a3的值为-1．

    分析 依题意，可得S3+S2=2×3-l=5，即a3+2S2=5，再结合已知S2=3，即可求得a3的值．

    解答 解：∵Sn+Sn-1=2n-l （n＞2），
    ∴S3+S2=2×3-l=5，又S2=3，
    ∴a3+2S2=5，
    ∴a3=5-2S2=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查数列递推式的应用，考查转化思想与运算能力，属于中档题．

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    16．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}+{a_n}-1$，且a1，a4是等比数列{bn}的前两项，记bn与bn+1之间包含的数列{an}的项数为cn，如b1与b2之间包含{an}中的项为a2，a3，则c1=2．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列{ancn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-2）若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{b}$2+m2，则实数m等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{5}{4}$

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    14．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，当n≥2时，（an-Sn-1）2=SnSn-1，且a1=1，设b${\;}_{n}=lo{g}_{2}\frac{{a}_{n+1}}{6}$，则b1+b2+…+b10等于（　　）
    A．64B．72C．80D．90

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若数列{an}满足an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），a1=1，则数列{an}的通项公式为an=2×3n-1-1．

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    11．如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则参数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=ax3+$\frac{1}{2}$x2，在x=-1处取得极大值，记g（x）=$\frac{1}{f′（x）}$，程序框图如图所示，若输出的结果$S＞\frac{2016}{2017}$，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（　　）
    A．n≤2016？B．n≤2017？C．n＞2016？D．n＞2017？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，$B=\frac{π}{3}$，a=2．
    （Ⅰ）若$A=\frac{π}{4}$，求c；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，m}），\overrightarrow b=（{3，n}）$，若向量$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$与$\overrightarrow a$共线，且m+n=1，则，$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-12．

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