练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则参数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

    分析 令f（x）=|x-3|+|x-4|，可求得f（x）min=1，从而可求得参数a的取值范围．

    解答 解：令f（x）=|x-3|+|x-4|，
    由其几何意义（数轴上距离坐标为3的A点与坐标为4的B点的两点间的距离之和）可知，
    当动点P位于A，B之间时，f（x）min=1，
    ∴要使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，
    须a＞1，
    故选：B．

    点评 本题考查绝对值不等式，利用绝对值不等式的几何意义即可求得f（x）min是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．$\int_{-1}^1{（{|x|+sinx}）}$dx=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-2，0＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$则不等式$lo{g}_{2}x-（lo{g}_{\frac{1}{4}}4x-1）f（lo{g}_{3}x+1）≤5$的解集为（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，1）B．[1，4]C．（$\frac{1}{3}$，4]D．[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{{64\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{32}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+Sn-1=2n-l （n＞2），且S2=3，则a3的值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　）
    A．y=-3x+2B．y=$\frac{3}{x}$C．y=x2-4x+5D．y=3x2+8x-10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．i是虚数单位，若Z（1+i）=i，则|Z|=（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足a1=1，an+1-3an=1．
    （1）证明：$\{{a_n}+\frac{1}{2}\}$是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）设bn=2nan+n，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．

    （1）求全班人数及分数在[80，90）之间的频数，并估计该班的平均分数；
    （2）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案