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    6．已知复数$z=-1+\sqrt{3}i$，则$\frac{1}{z}$=（　　）
    A．$-\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$B．$-\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$C．$\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$D．$\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵$z=-1+\sqrt{3}i$，
    ∴$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{-1+\sqrt{3}i}=\frac{-1-\sqrt{3}i}{（-1+\sqrt{3}i）（-1-\sqrt{3}i）}=\frac{-1-\sqrt{3}i}{4}$=$-\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    14．解下列不等式：
    （1）x2-2x-8≥0；
    （2）x2-18x+32＜0；
    （3）x2+3x-54≤0；
    （4）x2-4x+5＞0；
    （5）3x2+2x+1＜0．

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    17．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
    气温（℃）141286
    用电量（度）22263438
    （1）求线性回归方程；（$\sum_{n=1}^4{x_i}{y_i}=1120，\sum_{n=1}^4{x_i}^2=440$）
    （2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    14．已知函数$f（x）=sinx•cos（x-\frac{π}{6}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$
    （1）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值x时的取值集合；
    （2）若$f（{x_0}）=\frac{11}{20}，{x_0}∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$，求cos2x0的值；
    （3）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若$f（A）=\frac{1}{2}，b+c=3$，求a的最小值．

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    1．已知数列{an}的前n项和${S_n}=2{a_n}-1，n∈{N^*}$，则{an}的通项公式为an=2n-1．

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    11．抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$上到焦点的距离等于10的点的坐标为（8，8）或（-8，8）．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{{{log}_2}x}|，\;0＜x≤4}\\{{x^2}-12x+34\;，x＞4}\end{array}}$，若方程f（x）=t，（t∈R）有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围为（32，34）．

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    15．（1）化简：$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+a）}$．
    （2）若α、β为锐角，且$cos（α+β）=\frac{12}{13}$，$cos（2α+β）=\frac{3}{5}$，求cosα的值．

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    16．直线x+2ay-1=0与直线（a-1）x-ay-1=0平行，则a的值是0或$\frac{1}{2}$．

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